פוקרלנד - הסיכויים לא משתנים אם מריצים פעמיים
 
  • הסיכויים לא משתנים אם מריצים פעמיים



    הקונספט של "להריץ פעמיים" מוכר כבר כמעט לכל חובב פוקר, בוודאי אם מדובר בשחקנים מקצוענים, אך נסביר עליו בזריזות. נניח ששני שחקנים נכנסים אול אין על הפלופ, במקרה הרגיל כמובן הדילר יחלק את הטרן והריבר, ותסתיים היד. במקרה של הרצה פעמיים, הדילר יחלק טרן וריבר פעמיים (טרן וריבר ואז עוד טרן וריבר). הקופה תתחלק לשניים, וכל הרצה תקבע את גורלו של חצי מהסכום. אם מחליטים להריץ שלוש פעמים הקופה תתחלק לשלוש, וכך הלאה.

    אחת השאלות שחוזרות לגבי ההרצה פעמיים, היא האם כמות ההרצות משנה במשהו את הסיכויים של היד, בהתחשב בעובדה שהקלפים נלקחים מהחפיסה ולא מוחזרים אליה. התשובה היא די פשוטה. הסיכויים לא משתנים! הדבר היחיד שמשתנה הוא השונות של הערך הצפוי (Expected value) שלנו. עם זאת, חשוב להדגיש שהערך הצפוי עצמו לא משתנה.

    כדי להסביר את המתמטיקה שמאחורי העניין, ניתן דוגמה פשוטה. נניח שיש סיטואציה דמיונית, בה יש לנו דרואו לצבע, ובמקום שיישארו בחפיסה כל הקלפים, יישארו בה רק 8 קלפים, ומתוכם שניים משלימים לנו את הצבע. כעת, לשם הפשטות, ננסה להריץ פעם אחת וארבע פעמים (כלומר לסיים את כל הקלפים בחפיסה). כך נוכל לעקוב אחרי המספרים בקלות.

    שתי הנחות:
    1. יש לנו דרואו עלה, ואנחנו צריכים שיופיע עלה כדי לקחת את היד.
    2. יש שמונה קלפים שנותרו בחפיסה, שניים מהם עלים.



    סיטואציה א': מה הסיכויים שלנו לפגוע בצבע בהרצה אחת?

    יש שלושה מקרים שונים:
    • אנחנו פוגעים בטרן, אבל מפספסים בריבר: כלומר (2/8)*(6/7) = 21.4%
    • אנחנו מפספסים בטרן, אבל פוגעים בריבר: כלומר (6/8)*(2/7) = 21.4% (שני המקרים סימטריים)
    • אנחנו פוגעים בטרן ובריבר: כלומר (2/8)*(1/7) = 3.6%

    21.4+21.4+3.6=46.4% אלה הסיכויים שלנו לנצח את היד בדוגמה הזו (הערך הצפוי). שימו לב שאלה לא המספרים האמיתיים של דרואו לצבע, כי במקרה הרגיל יש רק 9 קלפים שמתאימים לנו מתוך 47.

    סיטואציה ב': מה יקרה אם נריץ את כל החפיסה (ארבע פעמים)?

    מכיוון שיש רק שני עלים בחפיסה, יכולים לקרות רק שני מקרים:
    • ננצח ב1/4 ההרצות, כלומר נזכה ב-25% מהקופה הכוללת. זה יקרה במקרה ששני העלים יגיעו באותה הרצה.
    • ננצח ב2/4 ההרצות, כלומר נזכה ב-50% מהקופה הכוללת. זה יקרה במקרה שהעלים יגיעו בהרצות נפרדות.

    מה הערך הצפוי לנו ב-4 הרצות?

    כדי לענות על כך, נבדוק מה הסיכוי ששני המקרים יתרחשו. המקרה הראשון הוא הפשוט יותר לחישוב, ולמעשה כבר חישבנו את רובו. לפי החישוב שעשינו לפני כן, הסיכוי לפגוע גם בטרן וגם בריבר בעלה בדוגמה שלנו הוא: 3.6%. מכיוון שהוא יכול לקרות בכל אחת מההרצות אנחנו צריכים להכפיל את התוצאה ב-4.

    4*3.6 = 14.4% - הסיכוי למקרה הראשון

    100-14.4 = 85.6% - הסיכוי למקרה השני (מכיוון שיש רק שני מקרים אפשריים, הם חייבים להשלים יחד ל-100%).

    כדי להגיע לערך הצפוי, צריך להכפיל כל אחד מהמקרים ברווח הצפוי מהם. במקרה הראשון נזכה ב-25% מהקופה ובמקרה השני ב-50%, או בשפה מתמטית:
    = 46.4% (0.5))*(0.856) + ((0.25)*(0.144)

    בדיוק אותה תוצאה כמו בהרצה אחת. כלומר, הערך הצפוי לא משתנה אם מריצים יותר מפעם אחת.

    סיכום:

    בדוגמה שנתנו למעלה, הרווחנו בדיוק 46.6% מהקופה. עם זאת, אנחנו אף פעם לא נקבל את הסכום הזה באמת, או שנקבל 50% ממנה, או 25%. שימו לב שאמנם אנחנו 'מפסידים' ערך רק ב-14.4% מהמקרים, בניגוד ל-85.6% מהמקרים בהם אנחנו 'מרוויחים', אך ה'הפסד' הרבה יותר גדול. אנחנו יורדים מ-46.6% ל-25% (הפסד של 21.6%), ועולים מ-46.6% ל-50% (רווח של 3.4% בלבד).

    הנקודה הזו הרבה פעמים יוצרת בלבול אצל שחקנים, וגורמת להם לרצות להריץ פעמיים, כשהם מחכים לדרואו. הם טועים לחשוב שזה יהיה יותר רווחי להם, כי יש להם יותר סיכוי 'לחצות' (Chop) את הקופה. אך למרות שהסיכוי לחצות את הקופה עולה, הם צריכים גם להבין, שהם משלמים עליו בפעמים שהקופה לא נחצית לשניים.

    גם אצל היריב הערך הצפוי לא משתנה כמובן, אך הוא נמצא בדיוק בצד ההפוך. ברוב המקרים (85.6%) הוא 'מפסיד' מעט מהערך הצפוי שלו, ובמיעוט המקרים (14.4%) הוא מרוויח הרבה. משני הצדדים ניתן לראות, שברוב המקרים הערך האמיתי מתקרב לערך הצפוי, מה שמלמד אותנו שככל שנריץ יותר פעמים, כך השונות תקטן, וכל צד יתקרב יותר למה ש'מגיע' לו.

    סיסמא לפריירול השבועי
    london

    אם אין לכם עדיין משתמש ב7XL הרשמו כאן

    הפקדה באמצעות משתמשי הפורום
    תגובות 2 תגובות
    1. הסמל האישי של Yogi5
      תודה
    1. הסמל האישי של Tyler_Durden1
      תודה רבה על המאמר
  • הודעות אחרונות בפורום

    yuval123

    נעקצתי , מספר טלפון 0557048454

    ממליץ לא ללכת על מישהו שלא ברשימת אמינות או על פוסט שישי עליו הרבה תגובות חיוביות.
    הבחור במספר 0557048454 עבד עליי, יצאתי טיפש גמור אחרי שמכר לי סיפורים על אינסטגרם, צילומי העברות לשחקנים, קוד סוכן ו

    yuval123 21/03/2019 20:19 לך להודעה אחרונה
    Gaby Livshitz

    שרשור תגובות: הפעם ההיא שהעפתי פול האוס פייס אפ

    https://i.imgur.com/uVoHQe5.jpg



    לפני מספר מאמרים, ניתחתי לכם את אחד מההירו פולדס הגדולים שנראו לאחרונה (https://www.pokerland-il.com/content/1304-להיות-גיבור-בזמן-הנכון) - ורציתי לשתף באחד מההירו פ

    Gaby Livshitz 21/03/2019 19:55 לך להודעה אחרונה
    iambest

    AJs עם 30 ביג בליינד

    אני אוהב איך ששוחק מעדיף קול משאב פרי (אם יש ריד חזק שהוא מטרבט אותך לייט אפשר גם לדחוף ) אבל מעמדה כזאת אני מאמין שהטווח שלו פחות לייט ממה שחשבתי שבהתחלה .

    iambest 21/03/2019 19:35 לך להודעה אחרונה
    noniz

    ג'נגל מן עוקץ את דן בלזריאן

    https://twitter.com/junglemandan/status/1105957368347545602


    https://www.pokernews.com/news/2019/03/daniel-jungleman-cates-roasts-dan-bilzerian-33643.htm?itm_content=pn-hp-hero-7

    noniz 21/03/2019 19:00 לך להודעה אחרונה
    iambest

    AJs עם 30 ביג בליינד

    תאמת רק עכשיו שמתי לב שאתה utg , אז חלק מהדברים שאמרתי לא רלוונטים בכלל ...

    iambest 21/03/2019 17:50 לך להודעה אחרונה